Toán 9 [hình 9] đường tròn

[Iam_lucky_girl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn đó tại 2 điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B và M ), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Gọi H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCHK nội tiếp.
b) AK.AH=[tex]R^2[/tex]
c) NI = BK.

 

[hoàng085]

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn đó tại 2 điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B và M ), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Gọi H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCHK nội tiếp.
b) AK.AH=[tex]R^2[/tex]
c) NI = BK.

bạn tự vẽ hình nha
a, ta có:
[tex]\widehat{BKH}=90^{\circ}, \widehat{ACH}=90^{\circ}[/tex] => tứ giác BCKH nội tiếp
b, gọi

vì C là trung điểm AO và MN nên AMON là hình bình hành
mà AN vuông góc NB nên MO vuông góc NB
do đó MO là đường trung trực NB
do đó tam giác NBM cân tại M
mà dễ thấy tam giác MBN cân tại B
do đó tam giác BNM đều
ta có

tương tự

do đó