[Hình 9] Đường tròn

[p_giaminh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC =2R, AB < AC
a) Đường cao AH chia cạnh BC thành BH = 7,2 và CH = 12,8 Tính AB, AC ,AH
b) Vẽ phân giác của góc HAC cắt BC tại M cắt đường tròn (O) tại E. Đường thẳng qua E song song với AH và cắt (O) tại F. Chứng minh BC là trung trực của E F
c) Gọi N là giao điểm của BF và AC . Chứng minh: MN // E F
d) Gọi K là điểm đối xứng với N qua F. Chứng minh CK là tiếp tuyến của (O)

 

[leminhnghia1]

c,

c, AM là phân giác nên: $\frac{MH}{MC}=\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC} \ (1)$
Kéo dài AH cắt (O) tại N.

$\widetilde{a}$: là kí hiệu sô đo của cung.

$\widetilde{AC}=\widetilde{NC};\widetilde{CE}= \widetilde{CF}; \widetilde{CE}=\widetilde{CF}$

$=> \widetilde{CF}=\widetilde{FA}$

$=>$ BE là phân giác BCE.

Theo t/c phân giác: $\frac{AB}{BC}=\frac{AN}{NC} \ (2)$

Từ (1) và (2) $=> \frac{MH}{MC}=\frac{AN}{NC}$

$=>$ MN // AH mà AH // EF $=>$ MN // EF