[Hình 9]:Đường tròn

[legiabao111265]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ( O, R ) và điểm A ngoài (O) với OA khác 2R, từ A vẽ tiếp tuyến AB và AC với (O).Gọi D là trung điểm của AB. CD cắt (O) tại E. Gọi H là giao điểm của AO và BC.
Chứng minh :
a. DBDB=DE.DC
b. OA la trung trực của BC và BHED nội tiếp
c. Gọi K là giao điểm của AE với (O), cm : CK//AB
d. Gọi F là giao điểm của AK và BC, cm : BO, DE, CK đồng quy

Mình cám ơn bạn Letsmile519 rất nhiều, nếu được bạn giúp mình tiếp nhé.

 

[letsmile519]

a)

Xét $\Delta DBE;\Delta DCB$

Có:Góc D chung

$\angle ECB=\angle DBE$ (Cùng = 1/2 ssđ cung EB)

=> $\Delta DBE\sim \Delta DCB$


=> $BD^2=DE.DC$

B)CM OA là trung trực thì xét tam giác cân ABC có AO là phân giác Nên cũng là đường cao, đường trung trực của tam giác => AO là đường tt của BC

 

[letsmile519]

b)

Ta có:

Theo câu a $\Delta DBE\sim \Delta DCB$

=> $\angle DEB$=$\angle DBC$

Mà $\angle DHB$=$\angle DBC$

=> $\angle DHB=\angle DEB$ (Cùng nhìn cung DB)

=> EHBD nội tiếp!

 

[letsmile519]

c)

Xét:

$\Delta DAE;\Delta DCA$

Có Góc D chung

AD=DB

MÀ theo câu a

=>$AD^2$=$DE.EC$=$DB^2$

=> $\Delta DAE\sim \Delta DCA$ (c.g.c)

=> $\angle DAE$=$\angle DCA$

Mà :

$\angle CKE$=$\angle DCA$ (CÙNG =1/2 sđ cung CE)

=> $\angle CKE=\angle EAD$

=>Đpcm

 

[letsmile519]

d)

Có lẽ bạn ghi nhầm đề, phải là CK,BO,DF đồng quy

Giải:

Gọi giao điểm của DF với CK là I

Ta có:

vì CK $song^2$ với AB

=> $\frac{CI}{DB}$=$\frac{IF}{FD}$=$\frac{IK}{AD}$

Mà AD=DB
> CI=IK

=> DF cắt CK tại trung điểm I @};-

Gọi I' là giao của BO với CK

Ta có:

CK $song^2$ với AB

=> BO vuông góc với CK

Theo t/c dây cung trong đg tròn => I' cũng là trung điểm của CK @};-@};-

Từ @};- và @};-@};-

=> I trùng I'

=> 3 điểm đồng quy

P/s: Nhiệm vụ của mình mà, không có gì đâu!!chỗ nào không hiểu thì bạn cứ hỏi nhé!

 

[forum_]

Bạn legiabao111265 , lần sau mình sẽ xóa bài viết của bạn nếu bạn tiếp tục vi phạm tên tiêu đề bài viết. Mong lần sau bạn không đặt các tiêu đề phản ánh không đúng nội dung bài viết như: "Help me", "giúp em với", "cứu với", "hehe" v.v...hoặc các tiêu đề có biểu cảm (!!!, ???, @@@).

Bạn phải đặt tiêu đề sao cho khi người khác đọc vào có thể hiểu đc 1 vài thông tin ở đề bài

Ví dụ: [Toán 9 hình học- đường tròn] Chứng minh .....

hoặc nếu đề bài ngắn thì tiêu đề là đề bài càng tốt

Bạn tự sửa lại tiêu đề sớm nhé , nhắc nhở lần 1

Chúc bạn học tốt ! @};-