[hình 9] đường tròn (O)

[hotien217]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên OB lấy H bất kì(H không trùng O,B); trên đường thẳng vuông góc với OB tại H, lấy M ngoài đường tròn; MA và MB thứ tự cắt (O) tại C, D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MICD. C/m: KCOD là tứ giác nội tiếp.

 

[huynhbachkhoa23]

$\widehat{ADB}=\widehat{BCA}=90^{o}\to I$ là trực tâm của tam giác $ABM$
$K$ là trung điểm $MI$. Ta có $O$ là trung điểm của $AB$ nên cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp $ABCD$, do đó $\widehat{ACO}=\widehat{MAH}$ và có thêm $\widehat{KCM}=\widehat{AMH} \to \widehat{OCK}=180^{o}-\widehat{ACO}-\widehat{KCM}=180^{o}-\widehat{MAH}-\widehat{AMH}=90^{o}$
Một cách tương tự $\widehat{ODK}=90^{o}$ nên ta có điều phải chứng minh.