[Hình 9] CMR:1, A, B, C , D, E cùng thuộc 1 đ tròn

[vietanb2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tg ABC có 3 góc nhọn và trực tâm H. Vẽ hbh BHCD. Đường thẳng đj qua D và // vs BC cắt AH tại E.
CMR:1, A, B, C , D, E cùng thuộc 1 đ tròn
2, góc BAE = góc DAC
3, Gọi O là tâm đtròn ngoại tiếp tg ABC & M là tđ' của BC, đường thẳng AM cắt OH tại G. Cm G là trọng tâm của tg ABC
4, Giả sử OD = a, hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tg BHC theo a
@c2nghiahoalgbg: Chú ý cách đặt tiêu đề [Môn+lớp]+tiêu đề và tiêu đề phải phản ánh đc nội dung bài viết.
Đã sửa

 

[pe_lun_hp]

3.

Có BHCM là hbh \Rightarrow H,M,D thẳng hàng.

Vì OM là đtb của $\Delta{AHD}$ \Rightarrow AH=2OM, AH//OM

CM đc $\Delta{AHG} \sim \Delta{MOG}$

\Rightarrow $\dfrac{AH}{OM} = \dfrac{AG}{MG} = 2$

\Leftrightarrow AG=2MG

$\Delta{ABC}$ có trung tuyến AM , $G\in AM$

\Rightarrow G là trọng tâm $\Delta{ABC}$..

4.
Gọi độ dài đtròn nt $\Delta{BHC}$ là I
Có $\Delta{BHC} = \Delta{BDC}$

$\Delta{BDC}$ nt (O;a) \Rightarrow $\Delta{BHC}$ nt (I;a)

Vậy $C_I = 2\pi a$