[Hình 9] Chứng minh đường thẳng cố định

[pl09]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (O;AB/2); IA=IO=AO/2. Qua I kẻ MN vuông góc với AO (M,N thuộc (O)), C thuôc cung MB, D là giao điểm của AC và MI. Chứng minh khi C chuyển động trên cung MB, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MDC luôn nằm trên một đường thẳng cô định.

 

[soicon_boy_9x]

Bài này tương tự câu hình trong đề thi tỉnh Thanh Hóa năm 2013-2014

Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta MDC$

Ta có: $\widehat{KMC}=\dfrac{180^o-\widehat{MKC}}{2}=90^o-
\widehat{MDC}=90^o-\widehat{ADI}=\widehat{CAB}$

$\widehat{CMB}=\widehat{CAB} \rightarrow \widehat{CMK}=
\widehat{CMB}$

$\rightarrow K \in MB$ mà MB cố định nên ta có $dpcm$