[Hình 9]Cho đuờng tròn (O)

[torresss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O).Vẽ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M,N là tiếp điểm) trên cung nhỏ MN lấy điểm B,gọi C,D,E lần lượt là hình chiếu của B trên MN,MA,NA
a.Chứng minh tứ giác BCMD nội tiếp
b.$CB^2$=BD.BE
c.Gọi I là giao điểm của BM và CD,K là giao điểm của BN và CE.Chứng minh tứ giác BICK nội tiếp
d.Chứng minh IK vuông góc CB
giúp mình câu d với

 

[lp_qt]

$\widehat{IBK}=\widehat{IBC}+\widehat{BCK}=\widehat{MFC}+\widehat{CEN}$

Mà $\widehat{MCD}=\widehat{CEN}(=90^{\circ}-\widehat{CEB}==90^{\circ}-\widehat{DBC})$

$\Delta MCD \sim \Delta NED$

\Rightarrow $\widehat{MBN}+\widehat{ICK} =\widehat{ICK}+\widehat{MCD}+\widehat{ECN}=180^{\circ}$ \Rightarrow $♦CIBK$ nội tiếp

\Rightarrow $\widehat{NMB} =\widehat{KIB}(=\widehat{\widehat{BCE}})$

\Rightarrow MN \\ IK

\Rightarrow $IK \bot BC$