[Hình 9] cho đường tròn (O,R)

[torresss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O,R) và điểm A nằm ngoài (O,R).Đường tròn đường kính AO cắt đường tròn (O,R) tại M và N.Đường thẳng d qua A cắt (O,R) tại B và C (d không đi qua O,điểm B nằm giữa A và C).Gọi H là trung điểm của BC
a.Chứng minh AM là tiếp tuyến của (O,R) và H thuộc đường tròn đường kinh AO
b.Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN tại D.Chứng minh $\widehat{AHN}$=$\widehat{BDN}$
c.DH//MC
d.HB+HD>CD

 

[lp_qt]

a. câu này dễ nhất =))

•$M \in (O';\dfrac{AO}{2})$ \Rightarrow $OM \bot MA $

\Rightarrow MA là tiếp tuyến của $(O)$

• $\widehat{OHM}=90^{\circ}$ \Rightarrow $H \in (O')$

 

[lp_qt]

b. ta có:

•$\widehat{AHN}=\widehat{AMN}$

•$BD \bot OM; AM \bot OM$ \Rightarrow $BD // AM$

\Rightarrow $\widehat{AMN}=\widehat{BDN}$

\Rightarrow $\widehat{BDN}=\widehat{AHN}$

c. $\widehat{BHD}=\widehat{BND}$

Mà $N;H$ cùng nhìn BD dưới góc bằng nhau;$D;H$ nằm về một phía của BN

\Rightarrow $H;D;N;B$ cùng thuộc một đường tròn

d. $DH+HC>CD$ \Rightarrow $HD+HB>CD$