[Hình 9] Cần giải gấp

[phuocbig]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Cho [tex]\large\Delta ABC[/tex] có [tex]\hat{A}=2\hat{B} ; \hat{B}=2\hat{C}[/tex].Đặt [tex]BC=a ;CA =b, AB=c [/tex]
a/ C/m [tex]\hat{BAC}>90^o[/tex] và [tex]a^2 > b^2 + c^2[/tex]
b/ C/m [tex]a^2 = b^2 + bc[/tex] và [tex]\frac{1}{a} +\frac{1}{b}=\frac{1}{c}[/tex]
Bài 2:
Cho 4 diểm A,B,C,D theo thứ tự đó trên đường thẳng m. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là m, vẽ các hình vuông ABMN và CDPQ . AP cắt BQ ở O
C/m [tex]\large\Delta BOM [/tex] đồng dạng[tex]\large\Delta QOC [/tex]và N, O ,D thẳng hàng

 

[cuccuong]

Bài 2:
Cho 4 diểm A,B,C,D theo thứ tự đó trên đường thẳng m. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là m, vẽ các hình vuông ABMN và CDPQ . AP cắt BQ ở O
C/m [tex]\large\Delta BOM [/tex] đồng dạng[tex]\large\Delta QOC [/tex]và N, O ,D thẳng hàng

[TEX]QP//AB \Rightarrow \frac{PO}{AP}=\frac{QO}{QB}=\frac{CD}{AB} \Rightarrow QO = \frac{CD}{AB}.QB[/TEX]
lai có:giả sử O' là giao điểm của MC và QB [TEX]MB // QC \Rightarrow \frac{QO'}{QB}=\frac{QC}{MB}=\frac{CD}{AB} \Rightarrow QO' =\frac{CD}{AB}.QB = QO \Leftrightarrow O \equiv O' [/TEX]
suy ra [tex]\large\Delta BOM [/tex] đồng dạng[tex]\large\Delta QOC [/tex] (theo trường hợp góc-góc)
lại gọi giao điểm của ND và QB là O". chứng minh hoàn toàn tương tự như trên là cũng có [TEX]O" \equiv O[/TEX] nên N, O , D thẳng hàng