hình 9 cần gấp

[jessica96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Từ a vẽ hai tia nằm 2 bên AB, Hai tia này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) ở M và N. AM và AN lần lượt cắt đường tròn ở C và D.
a) C/M: tứ giác CDNM nội tiếp 1 đường tròn.
b) AC.AM = AD.AN = 4R2
c) Cho góc CAB = 30 độ. tính diện tích phần mặt phẳng của tam giác ABM nằm ngoài đường tròn (O)

 

[kakashi_hatake]

Gợi ý nè

a,
$\widehat{DNM}+\widehat{BAD}=90^o = \widehat{DNM}+\widehat{BCD} \\ \widehat{BCD}+\widehat{DCA}=90^o \\ \rightarrow \widehat{DNM}=\widehat{ACD}$
Từ đó suy ra tg CDMN nội tiếp

b,
$\Delta ACD \sim \Delta ANM \ (gg) \ \rightarrow \dfrac{AC}{AN}=\dfrac{AD}{AM} \rightarrow AC.AM=AD.AM$
Tam giác ABM có $\widehat{ABM}=90^o , \ BC \perp AM \rightarrow AB^2=4R^2=AC.AM$
Đpcm

c,
Tính $S_{ABM}=\dfrac{1}{2}.AB.BM=2R.\dfrac{1}{2}.2R. \tan 30^o$
Tính $S_{AOC}=\dfrac{1}{4}AC.CB=\dfrac{1}{4}.2R.\sin 30^o.2R.\cos 30^o$
Tính cung COB $\dfrac{60}{360}.\pi.R^2$
Từ đó diện tích mp cần tìm $S_{ABM}-S_{AOC}-S_{cung \ COB}$