Hình 9 : Btập Đường tròn

[nhat2701]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1/ Cho nửa đường tròn O, đường kính AB, bán kính r, dây AC tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến Ax và By tại M và N
a/ C/m: MN = AM + BN
b/ C/m: tam giác MON vuông
c/ C/m: AM . BN = [tex] r^2 [/tex]

P/s: Giúp tớ câu c, câu a và b làm được rồi

 

[congchuaanhsang]

a, Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có:

$AM=CM$ ; $BN=CN$

\Rightarrow $AM+BN=CM+CN=MN$

 

[congchuaanhsang]

b, Ta có: $\hat{MON}=\hat{COM}+\hat{CON}$

=$\dfrac{1}{2}(\hat{COA}+\hat{COB})=90^0$

\Leftrightarrow $\hat{MON}$ vuông

 

[congchuaanhsang]

c, Có: $AM=CM$ ; $BN=CN$

\Rightarrow $AM.BN=CM.CN$

$\Delta$MON vuông ở O có đường cao OC

Theo hệ thức lương: $AM.BN=CM.CN=OC^2=r^2$

 

[meoconxinhxinh]

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và tiếp tuyến Ax cùng phía vs nửa đường tròn. Từ điể M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ 2 là MC. AC cắt MO tại E, MB cắt nửa đường tròn tại D
a, CM: AMCO; AMDE nội tiếp
b, CM: góc ADE= góc ACO
c, Vẽ CH vuông góc với AB tại H. CM: BM đi qua trung điểm của CH

 

[letsmile519]

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và tiếp tuyến Ax cùng phía vs nửa đường tròn. Từ điể M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ 2 là MC. AC cắt MO tại E, MB cắt nửa đường tròn tại D
a, CM: AMCO; AMDE nội tiếp
b, CM: góc ADE= góc ACO
c, Vẽ CH vuông góc với AB tại H. CM: BM đi qua trung điểm của CH

a. AMDE nội tiếp vì có $\angle ADM=\angle MEA=90$

b)$\angle ADE=\angle AMO\angle ACO$(Dựa vào 2 tứ giác câu a nội tiếp thôi)

c)Gọi giao điểm đó là F

ta có $\angle EDF=\angle MAE=\angle ACH$

\Rightarrow EFCD nội tiếp

$\rightarrow \angle CEF=\angle CDF=\angle CAB$

=> EF $song^2$ với AB

=> đpcm