Toán [hình 9] bài tập

[Hoàng Hương Giang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài tại A ( R=2R'). Điểm B thuộc đường tròn (O;R) sao cho AB=R. Điểm M thuộc cung lớn AB của đường tròn (O;R) sao cho
[tex]MA\leq MB[/tex] . Nối MA cắt đường tròn (O';R') tại N. Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường tròn (O';R') tại E, cắt MB tại F.
a. Chứng minh tam giác AOM ~ tam giác AO'N
b. Chứng minh độ dài đoạn NF không đổi khi M chuyển động trên cung lớn AB của đường tròn (O;R)
c.Chứng minh ABFE là hình thang cân
d. Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác ABFN lớn nhất

 

[thanhbinh221]

bạn tự vẽ hình nha
a) bạn tự chứng minh
b)theo câu a ta có tam giác AOM đồng dạng tam giác AO'N=>AN/AM=AO'/AO=1/2
=>AM=2/3MN=>AB=2/3FN(tam giác AMB đồng dạng tam giác NMF vì BA//NF)
mà AB=R( không đổi )=>FN không đổi
Vậy FN không đổi khi M di chuyển trên cung lớn AB
c)theo câu b ta có tam giác AMB đồng dạng tam giác NMF =>góc MFN=MBA(2)
ta lại có góc MBA=NFA (góc MOA=NO'A suy ra từ chứng minh câu a)(2)
từ 1 và 2 ta suy ra góc MFN=AEF
xét tứ giác BFEA có AB//EF, góc BFE=AEF
Vậy tứ giác BFEA là hình thang cân
đợi mình nghĩ câu d tí nhá