[Hình 9] bài tập về hình tròn

[torresss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho đường tròn (O,R),hai điểm C và D thuộc đường tròn,B là trung điểm của cung nhỏ CD.Kẻ đường kính BA.Trên tia đối của tia AB lấy điểm S.Nối S với C cắt (O) tại M,MD cắt AB tại K,MB cắt AC tại H
a.Chứng minh $\widehat{BMD}$=$\widehat{BAC}$.Từ đó suy ra tứ giác AMHK nội tiếp
b.Chứng minh HK//CD
c.Chứng minh OK.OS=$R^2$
bài 2 Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O).Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H
a.Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp
b.Chứng minh AB.ED=AD.BC
c.Dựng đường tròn (H;HA) cắt các đường thẳng AB,AC lần lượt tại M và N.Chứng minh AO vuông góc MN
giúp mình câu c bài 1 và câu c bài 2 nhé

 

[lp_qt]

Câu 1

c.

$\widehat{BMA}=\dfrac{1}{2}\widehat{AD}$

$\widehat{BMO}=\widehat{OBM}=\dfrac{1}{2}\widehat{MA}$

$\rightarrow \widehat{OMD}=\widehat{BMA}-(\widehat{BMA}+\widehat{BMO})= \dfrac{1}{2}. ( \widehat{AB}-\widehat{AD}-\widehat{MA})=\dfrac{1}{2}(\widehat{BD}-\widehat{MA})$

$\widehat{CSB}=\dfrac{1}{2}(\widehat{CB}-\widehat{MA})$

\Rightarrow $\widehat{CSB}= \widehat{OMD}$

$\rightarrow \Delta OMK \sim \Delta OSM (g.g)$

\Rightarrow $OS.OK=OM^2=R^2$

 

[lp_qt]

Câu 2

$♦AEDH$ nội tiếp \Rightarrow $\widehat{AED}=\widehat{AHD}$

Xét $(H): \widehat{AMN}=\dfrac{1}{2}\widehat{AHN}$

$\Delta AHN$ cân tại H có $HD \bot AN$ \Rightarrow $HD$ là pg của $\widehat{AHN}$

\Rightarrow $\widehat{AHD}=\dfrac{1}{2}\widehat{AHN}$

$\Longrightarrow \widehat{AED}=\widehat{AMN}$ \Rightarrow $ED // MN$

dễ dang cm được $OA \bot ED$

\Rightarrow $MN \bot OA$