[Hình 9] Bài tập về đường tròn và tứ giác nội tiếp.

[huyhoang_2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O) .Kẻ 2 tia tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE (AE không đi qua O) .Gọi H là trung điểm của DE .I là giao điểm của OA và BC .K là giao điểm của AE và BC .

a)CM : OIKH là tứ giác nội tiếp.
b)Gọi F là giao điểm của CH và (O).CMR : BF//AE.
c)CM : $AK . AH = AB^{2}$.

 

[lp_qt]

a. tự làm

b.

• $O;H;B;A;C$ cùng thuộc một đường tròn (do cùng nhìn OA dưới góc 90

\Rightarrow $♦ CHBA$ nội tiếp

\Rightarrow góc CHA=góc CBA

• góc CFA= góc CBA (cùng chắn cung BC)

\Rightarrow CHA=CBA

\Rightarrow BF // AE

c.

• $♦ OHKI$ nội tiếp. áp dụng phương tích \Rightarrow $AI.AO=AH.AK$

mà $AO.AI=AB^2$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

\Rightarrow đpcm.