[Hình 9] Bài tập tổng hợp về hình tròn.

[huyuit]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ các ac giúp với
Gợi ý cho em cũng đc
1)cho tam giác ABC vuông tại A;trên AC lấy M và vẽ đường tròn đường kính MC .kẻ BM cắt đường tròn tại D.DA cắt đường tròn tại S .cm
a)ABCD nội tiếp
b)CA là tia phân giác góc SCB

2) cho đường tròn đường kính AB .Lấy H thuộc OA,qua H vẽ dây MC vuông góc AB,vẽ CE vuông góc MB(E thuộc MB),CE cắt AB tại D
cm a)MHDE nội tiếp
b)OM vuông góc HE

3) cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đườn tròn (O;R);vẽ đường cao AD,phan giác gocs BAC cắt BC tại K và cắt dường tròn (o) tại E .tiếp tuyến tại A cắt đường thẳng CB tại M.
a)cm AD song song với OE; AM.AM=MB.MC
b)cm MA=MK.
c) vẽ đường kính È và tiếp tuyến MI của đường tròn (O).cm F,K,I thẳng hàng.
d)tính s hình viền phần giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB.

Cảm ơn đã đọc bài

 

[letsmile519]

1a)

Ta có:

$\angle MDC=\angle BAC=90^0$

=>Nội tiếp!

 

[letsmile519]

1b)

$\angle ACS=\angle ADB$ (Vì tứ giác MCDS nội tiếp)

mà $\angle ACB=\angle ADB$ (Theo câu a)

=> $\angle ACB=\angle ACS$ \Rightarrow Đpcm

 

[letsmile519]

2) cho đường tròn đường kính AB .Lấy H thuộc OA,qua H vẽ dây MC vuông góc AB,vẽ CE vuông góc MB(E thuộc MB),CE cắt AB tại D
cm a)MHDE nội tiếp
b)OM vuông góc HE

a)

Có $\angle MHD+\angle MED=180^0$ \Rightarrow Nội tiếp

b)

$\angle MEH=\angle EMH$

$\angle EMO=\angle OBM$

\Rightarrow $\angle EMO+\angle MEH=\angle OBM+\angle HME=90^0$

=>Đpcm

 

[letsmile519]

3) cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đườn tròn (O;R);vẽ đường cao AD,phan giác gocs BAC cắt BC tại K và cắt dường tròn (o) tại E .tiếp tuyến tại A cắt đường thẳng CB tại M.
a)cm AD song song với OE; AM.AM=MB.MC
b)cm MA=MK.
c) vẽ đường kính EF và tiếp tuyến MI của đường tròn (O).cm F,K,I thẳng hàng.
d)tính s hình viền phần giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB.

Cảm ơn đã đọc bài

3a)

$\angle BAE=\angle EAC$ \Rightarrow cung BE =cung EC

=>OE vuông góc với BC=> đpcm

 

[letsmile519]

tiếp câu 3a)

Xét $\Delta MAB\sim \Delta MCA$ (g.g thôi!)

=> đpcm



3b)

$\angle AKB$ = 1/2 (sđ cung AB + cung EC)=1/2 (sđ cung AE)=$\angle MAK$

\Leftrightarrow MA=MK