Hình 9 Bài tập nâng cao

[naniliti]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho nửa[TEX] (O;\frac{AB}{2})[/TEX]. [TEX]C [/TEX]là điểm chính giữa của cung [TEX]AB[/TEX]. [TEX]M [/TEX]di chuyển trên cung $CB$ ( [TEX]M [/TEX]#[TEX]C[/TEX], [TEX]B [/TEX]). CH là đường cao của tam giác [TEX]ACM[/TEX].

a) C/m [TEX]\Delta HOC[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]\Delta HOM[/TEX]
b) [TEX]I [/TEX] là giao điểm của [TEX]OH[/TEX] và [TEX]BC[/TEX], [TEX]D[/TEX] là giao của đg thẳng MI với đg tròn
Cmr [TEX]OH\perp BD[/TEX]
c) Xác định [TEX]M[/TEX] để [TEX]D[/TEX], [TEX]H[/TEX], [TEX]B[/TEX] thẳng hàng.

 

[eye_smile]

a,Góc AMC=45 độ (góc nội tiếp)
\Rightarrow tam giác CHM vuông cân
\Rightarrow HC=HM
Xét tam giác HOC và HOM, có:
OH chung
OC=OM
HC=HM
\Rightarrow tam giác HOC=tam giác HOM(c-c-c)

 

[eye_smile]

b, O là 1 điểm thuộc đường trung trực của CM
H là 1 điểm thuộc đường trung trực của CM
\Rightarrow OH là đường trung trực của OM
\Rightarrow Điểm I thuộc OH cũng là 1 điểm thuộc đường trung trực của CM
hay IC=IM
\Rightarrow tam giác ICM cân tại I
\Rightarrow góc ICM=góc IMC
\Rightarrow cung DC=cung BM
\Rightarrow góc IBD=góc IDB
\Rightarrow CM//BD
Mà OH là đg trung trực của CM
\Rightarrow OH vuông góc với CM
\Rightarrow OH vuông góc với BD

 

[naniliti]

Câu c chứng minh theo 2 phần thuuận và ngược. Phần thuận để suy ra mình làm rồi. Còn phần đảo giả sử D,H,B thẳng hàng nữa.