[Hình 9] ai làm đk

[cucaibapcai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đoạn thẳng AC trên đó lấy điểm B (khác A, C) vễ (O) đường kính BC và đường thẳng (d) vuông góc với AC tại A; M là 1 điểm trên (O), tia CM cắt (d) tại điểm D, Am cắt đường tròn tại điểm thứ hai là N, DB cắt đường tròn tại điểm thức hai P.
CMR
1. Tứ giác DABM nt được
2 tích DC.MC không đổi thi M thay đổi
3 tam giác NAP cân
4 KHi M thay đổi trên (O) thì trọng tâm G của tam giác MAB chạy trên đường tròn cố định, Hãy xác định đường tròn đó (((((((((((((KHÓ)))))))))))))))

 

[ruacon_a4]

3cau dau thi chac ban de dàng làm dc rồi nhỉ.

câu cuối thuộc dạng trọng tâm. Phần lớn những dạng bài dính dáng tới quỹ tích trọng tâm bạn dùng phương pháp dựng từ trọng tâm G các đường song song với 2cạnh của tam giác MAB. => trògj tâm G sẽ chạy trên cung chứa góc của 1 cạnh cố định và ra đường tròn cố định.

 

[conami]

a)Dễ thấy
b)[TEX]DC.MC = BC.AC [/TEX]không đổi
c) 2 cung CN và CP có số đo bằng nhau do [TEX]\widehat{MDB}=\widehat{MAB}, [/TEX]từ đó suy ra CN=CP suy ra 2 tam giác ANC và APC bằng nhau theo trường hợp c.g.c, do đó AN=AP hay tam giác NAP cân tại A
d) Gọi K là trung điểm AB, Lấy [TEX]G_{1}[/TEX] và [TEX]G_{2}[/TEX] trên AC sao cho [TEX]\frac{G_{1}K}{BK}=\frac{G_{2}K}{CK}=\frac{1}{3}[/TEX], suy ra[TEX] G_{1}[/TEX] và[TEX] G_{2}[/TEX] cố định. Tính được [TEX]G_{1}G_{2}=\frac{1}{3} BC[/TEX]
Từ đây theo định lí Talet đảo ta sẽ chứng minh được [TEX]GG_{1}[/TEX] song song với MB, [TEX]GG_{2}[/TEX] song song với MC, mà MC vuông góc với MB nên [TEX]GG_{1}[/TEX] vuông góc với [TEX]GG_{2}, [/TEX]suy ra G luôn chạy trên đường tròn đường kính [TEX]G_{1}G_{2} [/TEX]cố định.