Toán 8 hình 8

[Khắc Hải]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hcn ABCD có AB=8, AD=6. Hai đg chéo giao tại O, qua D kẻ DE vuôg góc BD ( E thuộc BC)
a) Cm tg BDE đồt dạng tg DCE
Kẻ CH vuôg góc DE tại H. Cm: CD/HC = BD/CD
b) K là giao OE và HC. Cm K trug điểm HC và tính tỉ số diện tích tg EHC/EDB
c) chứng minh OE, CD, BH đồg quy
Mn chỉ mk câu c thôi

 

[Thảo hahi.love]

Cho hcn ABCD có AB=8, AD=6. Hai đg chéo giao tại O, qua D kẻ DE vuôg góc BD ( E thuộc BC)
a) Cm tg BDE đồt dạng tg DCE
Kẻ CH vuôg góc DE tại H. Cm: CD/HC = BD/CD
b) K là giao OE và HC. Cm K trug điểm HC và tính tỉ số diện tích tg EHC/EDB
c) chứng minh OE, CD, BH đồg quy
Mn chỉ mk câu c thôi

,Gọi F là giao điểm của KF và DC
Vì HC//BD nên:
=>HCBD là hình thang
=>BH và DC là 2 đường chéo cắt nhau tại F(*)
Xét tam giác OFD và tam giác KFC,có:
+) ECK= ODF(do BD//CH)
+)DÒF=CKE(Do OD//KC và 2 góc ở vị trí sole trong)
Suy ra tam giác OFD đồng dạng tam giác KFC(g-g)
=>OFD=KFC mà 2 góc ở vị trí đối đỉnh nên
=> DC cắt OK tại F
=>BOK+OKC=180độ(2 góc trong cùng phía)
mà BOK=OKC(do KC//BO) mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên
=>CKE+OKC=180 độ
=>O;K;E thẳng hàng mà DC cắt OK tại F nên
=>DC cắt OF tại F(**)
từ (*) và (**) suy ra:
OE;CD;BH thẳng hàng.
Chúc bạn học tốt

 

[Khắc Hải]

ECK = ODF
DOF = CKE
OFD
đối đỉnh KFC
F đã thuộc OK đâu mà đối đỉnh?

 

[Lê Tự Đông]

Cho hcn ABCD có AB=8, AD=6. Hai đg chéo giao tại O, qua D kẻ DE vuôg góc BD ( E thuộc BC)
a) Cm tg BDE đồt dạng tg DCE
Kẻ CH vuôg góc DE tại H. Cm: CD/HC = BD/CD
b) K là giao OE và HC. Cm K trug điểm HC và tính tỉ số diện tích tg EHC/EDB
c) chứng minh OE, CD, BH đồg quy
Mn chỉ mk câu c thôi

DC cắt BH tại F
BDHC là hình thang
Cm được tam giác DFB và CFH đồng dạng
Mà FO và FK là các đường trung tuyến của tam giác DFB và CFH
=> FO/FK = BD/HC = 2.OD/2.KC = OD/KC
Xét tam giác DOF và CKF có
góc ODF = FCK (So le trong)
FO/FK = OD/KC
=> Tam giác DOF và CKF đồng dạng
=> góc DFO = CFK
Mà DF và FC thẳng hàng
=> OF và FK thẳng hàng
Hay O,F,K thẳng hàng
Mà O,K,E thẳng hàng
=> O,F,E thẳng hàng
Mà DC cắt BH tại F
=> đpcm

 

[Khắc Hải]

ODF vd FCK ko phải góc xen jữa sao tg DOF đồh dạg CKF

 

[Lê Tự Đông]

ODF vd FCK ko phải góc xen jữa sao tg DOF đồh dạg CKF

Quên mất
Tam giác BDF đồng dạng với HCF
=> DF/FC = BD/HC = OD/KC