Toán 8 Hình 8

[Khắc Hải]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD có M tùy ý trên BD.Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AD
a) chứng minh DE=CF
b) chứng minh DE, BF,CM đồng quy
c)xác định M để AEMF có diện tích lớn nhất
Mk làm được câu a với câu c rồi mọi người suy nghĩ cho mk câu b vắn tắt cái cách làm thôi

 

[Lê Tự Đông]

DE cắt CF tại I
Chứng minh được tam giác vuông AED = tam giác DFC
=> góc AED = DFC
Mà AED + ADE = 90 độ
=> góc DFC + ADE = 90 độ
hay DFI + FDI = 90 độ
=> Tam giác FID vuông tại I
=> DE vuông góc với CF(1)
Chứng minh tương tự ta được BF vuông góc với EC(2)
MC cắt EF tại N
Hạ MG vuông với BC(G thuộc BC)
=> FGCD là hcn => GC=FD=AE
và EBGM là hvuong => MG=EM=AF
Xét 2 tam giác vuông AEF và GCM có
MG=AF
GC=AE
=> Tam giác AEF=GCM
=> Góc AEF = MCG
mà góc AEF = EFM (so le trg)
=> Góc MCG = EFM
=> NCE + ECB = EFB + BFG
Mà góc BFG=ABF (so le trg)=ECB(Do tam giác ABF=ECB)
=> góc NCE = EFB
=> góc NFC + FCN = EFB + BFC + FCE - NCE = BFC + FCE = 90 độ (Do BF vuông góc với EC)
=> FNC = 90 độ
=> CN vuông với EF
hay CM vuông EF(3)
Từ 1,2,3
=> CM,DE,BF là 3 đg cao của tam giác EFC
=>DE, BF,CM đồng quy

 

[Khắc Hải]

BF giao CE = H
Tam giác EFH: góc EFH + FHE +FEH = 180
Tam giác NCE: góc NCE + CNE + CEN = 180
góc EFH=NCE , có FEH chug ->CNE = FHE=90
-> đg cao
Xét tổg 3 góc tam jác khôg cần trừ góc