Toán 8 hình 8

[Nguyễn Tương Như]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC nhọn, góc A ko đổi, điểm M bất kì thuộc cạnh BC, D và E tương ứng là các điểm đối xứng của M qua AB và AC, I và K lần lượt là giao điểm của DE với AB , AC
a, chứng minh MA là p/g của góc IMK

 

[thaohien8c]

cho tam giác ABC nhọn, góc A ko đổi, điểm M bất kì thuộc cạnh BC, D và E tương ứng là các điểm đối xứng của M qua AB và AC, I và K lần lượt là giao điểm của DE với AB , AC
a, chứng minh MA là p/g của góc IMK

Nghĩ mãi mới ra
Nối A với D và E ta có AB là trung trực của đoạn DM => AD= AM
ta cũng chứng minh được ID=IM vì I thuộc AB => chứng minh được [tex]\Delta ADI = \Delta AMI => \widehat{ADI}=\widehat{AMI}[/tex](1)
tương tự với đường thẳng ME thì AM = AE và KM =KE =>chứng minh được : [tex]\Delta AMK= \Delta AEK => \widehat{AMK}=\widehat{AEK}[/tex] (2)
Mà AD = AE ( = AM) => [tex]\widehat{ADE}=\widehat{AED}[/tex] (3)
=> [tex]\widehat{AMI}=\widehat{AMK}[/tex] => AM là tia phân giác góc IMK