Toán 8 hình 8

[vivian vivian]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC, AB = 5 cm; BC = 6 cm; CA = 7 cm, M thuộc AB, AM = 3 cm; MN // BC (N thuộc AC); NP // AB, P thuộc BC. tính AN, NC, PB, PC
giúp mình với ạ, mình cảm ơn nhiều

 

[Hoàng Vương Thiên Thanh]

Xét t/g ABC và t/g AMN có:
A: góc chung
góc ABC = góc AMN ( MN//BC)
=> t/g ABC đồng dạng t/g AMN (g-g)
=>AB/AM = AC/AN => AB.AN = AM.AC => AN = (3.7)/5= 4.2 (cm)
Ta có: AC = AN + NC => 7 = 4.2 + NC => NC = 2,8(cm)
Xét t/g CAB và t/g CNP có
C: góc chung
góc CAB = góc CNP (NP//AB)
=> T/g CAB đồng dạng t/g CNP (g-g)
=> AB/NP = CB/CP= CA/CN
=> NP = (AB. CN)/CA= (5.2,8)/7= 2 (cm)
=> CP = (CB.CN)/CA= (6.2,8)/7= 2.4 (cm)
Ta có: BC = BP +CP => 6 = BP + 2.4 => BP =3.6 (cm)