Toán 8 Hình 8

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hthang ABCD, O là gđ 2 đg chéo . M là td AB, từ M kẻ MO cắt CD tại N
A, cm N là tđ của CD
B, Kéo đai AD và BC cắt nhau tại O . Cm I, M, O ,N thẳng hàng

giúp mình câu b với

 

[shorlochomevn@gmail.com]

Cho hthang ABCD, O là gđ 2 đg chéo . M là td AB, từ M kẻ MO cắt CD tại N
A, cm N là tđ của CD
B, Kéo đai AD và BC cắt nhau tại O . Cm I, M, O ,N thẳng hàng

giúp mình câu b với

b, bỏ qua luôn M;N (à mà bạn chép nhầm đề kìa.....cắt nhau tại I mà...)
gọi giao của IO với AB và CD là M' ; N'
giờ cần chứng minh M' trùng M và N' trùng N
-Xét tam giác IDN' có: AM'//DN' (gt)
áp dụng hệ quả Talet có: AM'/DN'=IM'/IN'
-Xét tam giác IN'C có: M'B//N'C (gt)
áp dụng hệ quả Talet có: M'B/N'C=IM'/IN'
=> AM'/DN'=M'B/N'C= (AM'+M'B)/(DN'+N'C)=AB/CD (tính chất dãy tỉ số = nhau)
-Xét tam giác AM'O có: AM'//N'C (gt)
=> AM'/N'C=M'O/ON' (hệ quả...)
-Xét tam giác BOM' có: M'B//DN' (gt)
=> BM'/DN'=M'O/ON' (hệ quả...)
=> AM'/N'C=BM'/DN'=(AM'+BM')/(N'C/DN')=AB/CD (TCDTS=N)
=> AM'/DN'=AM'/N'C
=> DN'=N'C => N' là trung điểm CD => N' trùng N
=> AM'/DN=M'B/DN => M' trùng M
=> đpcm