Toán 8 Hình 8

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tg ABC cân tại A. Trên cạnh AB, AC lấy D,E sao cho AD=CE. Gọi I là trung điểm của DE, kẻ IN song song với BC ( N thuộc BC), AI cắt BC tại K.
a, Cm N là trung điểm của AC
b, Cm ADKE là hbh ?

 

[Ngụy Ngân Nhi (Chíp)]

. Kẻ DM//BC
. Do tg ABC cân tại A => tg AMD cân tại A
=> AD=AM mà AD=CE(gt) => AM=CE(1)
. Xét tg DEM có:
DI=IN(gt)
IN//DM(cùng // với BC)
=> EN = MN(2)
Từ (1) và (2) ta có:
AM - MN = CE - EN
=> AN = CN
Vậy N là trung điểm của AC.

 

[Richard Lee]

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I
a) Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi
b) tứ giác AMCN, MKIC là hình gì ? vì sao?
c) chứng minh E là trung điểm BN
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông

GIÚP MÌNH VỚI NHA !

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, I là trung điểm AC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AM. Gọi N là điểm đối xứng của M qua I
a) Chứng minh tứ giác AKMI là hình thoi
b) tứ giác AMCN, MKIC là hình gì ? vì sao?
c) chứng minh E là trung điểm BN
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông

GIÚP MÌNH VỚI NHA !

a. Có chèn ảnh phía dưới
b.
AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A
=> AM là đường cao của tam giác ABC cân tại A
=> AM _I_ BC
hay AMC = 90
I là trung điểm của AC (gt)
I là trung điểm của MN (M đối xứng N qua I)
=> AMCN là hình bình hành
mà AMC = 90
=> AMCN là hình chữ nhật
K là trung điểm của AB (gt)
M là trung điểm của BC (AM là đường trung tuyến của tam giác ABC)
=> KM là đường trung bình của tam giác ABC
=> KM = AC/2
mà IC = AC/2 (I là trung điểm của AC)
=> KM = IC
mà KM // IC (KM là đường trung bình của tam giác ABC)
=> MKIC là hình bình hành
c.
AN = MC (AMCN là hình chữ nhật)
mà MC = BM (M là trung điểm của BC)
=> AN = BM
mà AN // BM (AMCN là hình chữ nhật)
=> ANMB là hình bình hành
mà E là trung điển của AM
=> E là trung điểm của BN

 

[Richard Lee]

CẢM ƠN BẠN NHIỀU LẮM

 

[Richard Lee]

Cho tam giác ABC, gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC . Lấy điểm E đối xứng với M qua N
a) CM tứ giác AECM là hình bình hành
b) tứ giác BMEC là hình gì ? vì sao?

LÀM GIÚP MÌNH NHA KHÓ QUÁ !

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

Cho tam giác ABC, gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC . Lấy điểm E đối xứng với M qua N
a) CM tứ giác AECM là hình bình hành
b) tứ giác BMEC là hình gì ? vì sao?

LÀM GIÚP MÌNH NHA KHÓ QUÁ !

Bạn tự vẽ hình nha
a) Do M và N lần lượt là trung điểm của AB,AC nên
MA=MB;
NA=NC (1)
Mặt khác, E đối xứng với M qua N nên NE=NM (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MAEC là hbh
b)
Do MA=MB;NA=NB nên Mn là đtb của tam giác ABC
suy ra MN song song với BC
=> ME song song với BC (3)
Hơn nữa, MAEC là hbh (đã c/m)
suy ra MA song song với EC => MB song song với EC (4)
Từ (3) và (4) suy ra Tứ giác BMEC là hbh.