Toán 8 Hình 8

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tg vuông ABC , đg cao AH, trung tuyến AM. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB,AC. Gọi I là điểm đối xứng với M qua F
a,Cm AEMF là hcn
b, Cm AICM là hình thoi
c, Cm HE vuông góc với HF
d, Cm [tex]AB^{2}+AC^{2}=AI^{2}+IC^{2}+2AM[/tex]

giúp em câu c, d với ạ

 

[Vân Du]

c) Gọi O là trung điểm của AM
xét tam giác vuông AHM có HO là đường trung tuyến----> HO=OA=OM
tứ giác AEMF là hcn( câu a) ----> O cũng là trung điểm của EF. Tức là HO=OA=OM=OE=OF
khi đó trong tam giác EHF có HO là đường trung tuyến và HO= OE=OF( cm trên)
---> tam giác EHF là tam giác vuông tại H---> HE vuong góc HF
d) VP hình như là 2AM^2 chứ bạn?
Nếu là 2AM^2 thì ta có:
Vế Trái= BC^2
Vế Phải= AI^2+ IC^2+2AM^2=BM^2+MC^2+2BM.MC= (BM+MC)^2=BC^2 =Vế trái ( AICM là hình thoi --> AI=IC=CM=MA=MB)