mình hướng dẫn thôi nhé, làm hết ra dài lắm..
bài 12.
a, tự cm
b, t/g PAH cân=>PAI=IAH
tương tự có HAJ=JAQ
=>IAH+HAJ=PAI+JAQ=90=>PAI+IAJ+JAQ+180=>đpcm
c,AP=AH+AQ(AI,Ạ là tt của PH,HQ)
=>AP=AQ+>đpcm
d,HI vg góc vs AB, CA vg góc vs AB=>HP//AK(1)
A là tđ PQ,AJ//PH=>J là tđ=>AJ là đtb=>AJ=JK=1/2PH=>AK=PH(2)
từ 1 và 2 suy ra đpcm
e, do APHK là hbh=>AP//HK+>PQ//HK(1)
C=30=>B=60(2)=>IAH+30
mà t/gAPH cân(tự cm), AI vg góc vs PH=>IAH=PAI+30
=>P=60=>AQJ=30
mặt khác: HJ vg với AK,AJ=JK=>QA=QK+>AQJ=JQK=30=>AQK=60(3)
từ 1 và 2 3 suy ra đpcm
f, O là tâm đx AIHJ=>O thuộc tđ của AH
mà AKHP là hbh=>PK giao AH tại tđ của AH tại O=>đpcm
bài 13:
a, BC+CD(ABCD là hình thoi)
BCA=EBC=BEC(so le trong), BCA=ACD=BED(đv)
=>E=EBC+>BC=CE=>EC=CD
b, t/gAID=t/gICK(G.c.g)do AD//CK=>ADI=ICK(so le), IC=ID, AID=CIK(dđ)
=>AI+IK=>AK giao CD tại tđ I=>ADKC là hbh
c,? xem lại hộ mình
d,DKEB là hch do BE//BK//AC
BE+DK+AC
=>BD//EK=>EK vg góc vs AC
e, CE=CK=AB=AD=>C thuộc tt EK
AC vg góc vs EK=>AC là tt=>AE=AK
bài 15:K???