Toán 8 Hình 8

[Uyên_1509]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài 8 với bài 9 với

 

[Vũ Lan Anh]

Giúp mình bài 8 với bài 9 với View attachment 84590

bài 8:
a, dựa vào t/c đường trung bình để chứng minh
b,
ta có: MEPF là hbh do: MF là đtb của t/g ABD=> MF//AD và MF=1/2 AD
EP là đtb của t/g ACD=> EP//AD=1/2 AD
=> MF//EP, MF=EP
=> MP giao EP tại tđ của MP(1)
mà MNPQ là hbh=> MP giao NQ tại tđ của MP tịa I(2)
từ 1 và 2 suy ra QN, EF, MP đồng quy tại I(3)
mặt khác: QF là sstb của t/g ABD=> QF//AB
NE là đtb của t/g ABC=> NE//AB
suy ra NE//QF(4)
từ 3 và 4 suy ra Q,E,F,I,N thẳng hàng
c, gọi MF giao AH tại D
ta có: QEPD là hbh do: QE//DC(QE là đtb của t/g ADC)
QE=1/2DC=DP
ta laijc ó: MD//AQ//AD do MF là đtb của t/g ABD
=> BE//MD hay BH//MD
mà M là tđ của AB=> D là tđ của AH
mặt khác: ID=IH do MEPF là hbh và I là tâm đối xứng,
D, H thuộc MF,EP
=> ID=IH=1/2DH=1/2AH(đpcm)

 

[Vũ Lan Anh]

bài 9:
a,AB//MN( MN là đtb của t/g ABC), MN=1/2 AB
EF//MN(MN là đtb của t/g IFE),MN=1/2 EF
suy ra AB//EF, AB=EF=2MN
=> ABEF là hình bình hành
b, ta có: ABEF là hbh=> BF giao AE tại trung điểm của BF(1)
xét tứ giác QBCF:
QF//PM(PM là đtb của t/g IQF)
PM=1/2QF
PM//BC(PM là đtb của t/g ABC)
PM=1/2 BC
suy ra QBCF là hbh=> QC giao BF tại tđ của BF(2)
từ 1 và 2 suy ra QC,BF,AE đồng quy tại 1 điểm