Toán hình 8

[Nguyên Hoàng Minh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHo tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH,Phân giác AD (H,D thuộc BC) biết BH = 5cm, HC= 20cm . Tính AB,AC,BD,BC

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Dễ dàng chứng minh [tex]AH^2=BH.CH[/tex] (cái này lớp 9 học rồi,nhưng nếu lớp 8 chắc cần chứng minh, không khó đâu ạ)
[tex]\Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{5.20}=10(cm)[/tex]
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác ABH, ACH ta có:
[tex]AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=5\sqrt{5}(cm)\\ AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=10\sqrt{5}(cm)\\ BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25(cm)[/tex]
Mặt khác, AD là phân giác của tam giác ABC nên:[tex]\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{5\sqrt{5}}{10\sqrt{5}}=\frac{1}{2}[/tex]
Mà: [tex]BD+DC=BC=25\Rightarrow BD=\frac{25}{3}(cm)[/tex]