Toán hình 8

[Nguyễn Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, DB.
a/ CMR tứ giác MNPQ là hình bình hành.(câu này mình làm đc, các bạn giúp mình câu b)
b/ Các cạnh AD, BC của tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.(giúp mình câu này)

Bài 2: Cho hình thang ABCD có [tex]\widehat{A} =\widehat{D} = 90^{\circ}[/tex] , CD= 2AB= 2AD. Gọi H là hình chiếu của D lên AC; M, P, Q lần lượt là trung điểm của CD, HC và HD.
a/ Cm ABMD là hình vuông; [tex]\Delta BCD[/tex] vuông cân.
b/ DMPQ là hình bình hành
c/ [tex]AQ\perp DP[/tex]

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, DB.
a/ CMR tứ giác MNPQ là hình bình hành.(câu này mình làm đc, các bạn giúp mình câu b)
b/ Các cạnh AD, BC của tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.(giúp mình câu này)

Bài 2: Cho hình thang ABCD có [tex]\widehat{A} =\widehat{D} = 90^{\circ}[/tex] , CD= 2AB= 2AD. Gọi H là hình chiếu của D lên AC; M, P, Q lần lượt là trung điểm của CD, HC và HD.
a/ Cm ABMD là hình vuông; [tex]\Delta BCD[/tex] vuông cân.
b/ DMPQ là hình bình hành
c/ [tex]AQ\perp DP[/tex]

2)
a) Vì M là trung điểm CD mà CD = 2AB = 2AD = >AB=BM=DM=AD=> ABMD là hình vuông
=> BM vuông góc CD
Mặt khác, M là trug điểm DC
Vậy BCD là tam giác cân tại B
b) Ta sẽ dễ dàng thấy được QM, PM, QM lần lượt là đường trug bình của tam giác DHC
Nên từng đường trug bình sẽ song song với cặp cạnh tương ứng của nó
=> QPDM là hình bình hành
c) Vì QP là đường trug bình => QP // DC mà AD vuông góc DC => QP vuông góc AD
Vậy ADP có QH và PQ là đg cao => Q là trực tâm
=> ĐPCM