Hình 8

[candyhappydn16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tứ giác ABCD E và F là trung điểm của các cạnh AB và CD. M, N, P,Q là trung điểm của các đoạn AF, CE, BF và DE. Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành
Gợi ý: Chứng minh MP, NQ, EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Bài 2: cho hình bình hành ABCD. gọi b và d là khoảng cách từ điểm B và D đến một đường thẳng xy bất kì đi qua A. tính khoảng cách từ C đến xy theo b và d
Hướng dẫn : Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, kẻ OO' vuông góc với xy. Lấy OO' là đoạn thẳng trung gian để tính
Xét hai trường hợp :
+xy không cắt BD: CC'=200'=b+d
+xy cắt BD, giả sử b<d thì CC'=200'=b-d
Bài 3: Chứng minh rằng tứ giác có giao điểm các đường chéo trung với giao điểm các đoạn thẳng nối trung điểm và các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối diện thì tứ giác đó là hình bình hành
Bài 4: Chứng minh rằng tứ giác có có tổng độ dài các đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện bằng nửa chu vi thì tứ giác đó là hình bình hành
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có BC bằng 2AB, M là trung điểm của AD. Hạ CE vuông góc với AB. Chứng minh rằng góc EMD gấp ba lần góc AEM
Bài 6: Cho hình thanG vuông ABCD, có góc A= góc D= 90 độ, AD=2BC. Kẻ AH vuông góc Với BD (H thuộc BD). Gọi I là trung điểm của HD. Chứng minh CI vuông góc với AI

 

[minhmai2002]

Bài 1

( Tự vẽ hình )

∆BAF có BP = PF và BE = EA => EP là đường tb của ∆BAF => EP // AF, EP = MF (= $\frac{AF}{2}$) => MEPF là hình bình hành.

=> MP và EF cắt nhau tại trung điểm I (1)

∆CED có CN = NE, CF= FD => FN là đường TB của ∆CED => FN // DE và FN = EQ ( = $\frac{DE}{2}$) => FQEN là hình bình hành

=> QN và EF cắt nhau tại trung điểm I (2)

Từ (1) (2) => MP và QN cắt nhau tại trung điểm của chúng => MNPQ là hình bình hành