Hình 8

[potato122001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các anh các chị giúp em với ạ!!!!! Em cần gấp!!!
Cho hình bình hành ABCD, hạ AH vuông góc với BD, CK vuông góc với BD. CM:
a) CK = AH
b) AC đi qua trung điểm của HK.

P/s: mong các anh chị giúp em với ạ. Em cảm ơn nhiều nhiều <3 =)))

 

[meonhi258456@gmail.com]

Giải đê

a) Xét [TEX]\triangle[/TEX]AHD vuông tại H và [TEX]\triangle[/TEX]CKB vuông tại K, ta có:
AD=BC (do ABCD là hình bình hành)
[TEX]\widehat{ADH}=\widehat{CBK}[/TEX](AD//BC)
do đó [TEX]\triangle{ADH}=\triangle{CBK}[/TEX](ch-gn)
suy ra AH=CK(cạnh tương ứng) (đpcm)
b)Gọi O là trung điểm HK.
-Do tứ giác AKCH có AH=CK(cmt) và AH//CK(do [TEX]{AH}\bot{BD}[/TEX],[TEX]{CK}\bot{BD}[/TEX]) nên suy ra AKCH là hình bình hành.
-Hình bình hành AKCH có O là trung điểm đường chéo KH nên suy ra O cũng là trung điểm đường chéo AC (đpcm)