Hinh 8

0

0973573959thuy

Cho tam giac can ABC co goc A =100 độ. Diểm M năm trong tam giac sao cho MBC =10 độ, MCB =20 độ. Tinh góc AMB.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này của hình học lớp 7 :D

Tớ có 2 cách làm bài này.

$C_1$ : Vẽ tam giác BCD đều sao cho D nằm cùng phía với A trên mp bờ BC

Cách này tớ đã làm 1 lần trên diễn đàn, bạn dùng chức năng tìm kiếm để tìm lại nhé! Tớ ngại :D

$C_2$ : Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB

$\rightarrow \Delta{ECB}$ cân tại C.

$\rightarrow CE = CB$

Tam giác ABC cân tại A có $\hat{A} = 100^o$ nên $\widehat{ABC} = \widehat{ACB} = \dfrac{180^o - 100^o}{2} = 40^o$

Có : $\widehat{ACM} + \widehat{MCB} = \widehat{ACM} + 20^o = 40^o \rightarrow \widehat{ACM} = 20^o$

$\rightarrow \widehat{ACM} = \widehat{MCB} = 20^o$

$\rightarrow \Delta{ECM} = \Delta{BCM} (c.g.c)$

$\rightarrow ME = MB; \widehat{CEM} = \widehat{MBC} = 10^o$

$\rightarrow \Delta{MEB}$ cân tại M

Mặt khác tam giác CEB cận tại C( vì CE = CB theo cách vẽ) có $\widehat{ECB} = 40^o$ nên $\widehat{CEB} = \dfrac{180^o - 40^o}{2} = 70^o$

Có: $\widehat{CEM} + \widehat{MEB} = \widehat{CEB} \rightarrow 10^o + \widehat{MEB} = 70^o \rightarrow \widehat{MEB} = 60^o$

$\rightarrow \Delta{MEB}$ đều

Dễ dàng chứng minh được BA là tia pg của $\widehat{EBM}$ (tính được $\widehat{ABM} = 30^o$; mà $\widehat{EBM} = 60^o$ nên $\widehat{EBA} = \widehat{ABM} = 30^o$) nên $\Delta{EBA} = \Delta{MBA} (c.g.c) \rightarrow \widehat{AMB} = \widehat{AEB} = 70^o$

Vậy $\widehat{AMB} = 70^o$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom