hình 8

[thienthansuori@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD ( AD//BC). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . CM rằng OA.OB = OC.OD

[/IMG]

 

[su10112000a]

xét tam giác ODA và tam giác OBC có:
góc ODA= góc OBC (so le trong)
góc AOD= góc COB
vậy tam giác ODA đồng dạng tam giác OBC (g.g)
\Rightarrow$\frac{OA}{OC}$=$\frac{OD}{OB}$
\Rightarrow$OA.OB$=$OC.OD$

 

[kute2linh]

Cho hình thang ABCD ( AD//BC). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . CM rằng OA.OB = OC.OD

[/IMG]

Ta có tứ giác ABCD là hình thang (gt)\Rightarrow $AD//BC$
\Rightarrow góc OAD= góc OCB (so le trong)
Xét tam giác OAD và tam giác OCB có
*góc AOD= góc BOC (Đối đỉnh)
* góc OAD= góc OCB (cmt)
\Rightarrow tam giác OAD đồng dạng với tam giác OCB( g.g)
OA/OC=OD/OB(cạnh tương ứng)
\Rightarrow OA.OB= OC.OD

 

[kienthuc_toanhoc]

Cho hình thang ABCD ( AD//BC). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . CM rằng OA.OB = OC.OD
Bài làm
Xét tam giác OCB và tam giác OAD có:
$\widehat{OAD}$=$\widehat{BOC}$(đđ)
$\widehat{DAC}$=$\widehat{ACB}$(hai góc so le trong do AD//BC(gt))
=>Tam giác OCB đồng dạng với tam giác OAD(g.g)
=>$\dfrac{OC}{OA}$=$\dfrac{OB}{OD}$=>Hệ thức AO.OB=OD.OC.
=>Đpcm.