hình 8(:

[concacuoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:
cho hình bình hành ABCD có AC>BD, kẻ CE vuông góc với AB, kẻ CF vuông góc với AD.
C/m : AB.AE+AD.AF=AC^2
bài 2:
cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB. Trên CD lấy E sao cho ED/CD=1/2. Gọi M là giao điểm của AE và BD, N là giao điểm của BE và AC
a, C/m: ME.AB=MA.EC và ME.NB=NE.MA
b, C/m: MN//CD
bài 3:
cho tam giác ABC có AB=8cm, AC=6cm, BC=10cm, đường phân giác của góc BAC cắt BC ở D
a, tính BD và DC
b, tính tỷ số Sabd/Sacd

 

[kienthuc_toanhoc]

bài 1:
cho hình bình hành ABCD có AC>BD, kẻ CE vuông góc với AB, kẻ CF vuông góc với AD.
C/m : AB.AE+AD.AF=AC^2
Bài làm
Từ B kẻ BK vuông góc với AC.Từ D kẻ DH vuông góc với AC.
Ta dễ dàng chứng mình được tam giác AB đồng dạng với tam giác ACE(g.g)
=>$\dfrac{AB}{AK}$=$\dfrac{AC}{AE}$
=>AB.AE=AC.AK(1).
Ta xét tiếp tam giác ADH và tam giác ACF đồng dạng với nhau(g.g)
=>$\dfrac{AD}{AC}$=$\dfrac{AH}{AF}$
=>AD.AF=AH.AC(2).
Ta dễ dàng chứng mình được tam giác ADH=Tam giác CBK(cạnh huyền-góc nhọn)
=>AH=CK(3)
Từ (1),(2) và (3)=>AB.AE+AD.AF=AC.(AH+AK)=AC.(KC+AK)=$AC^2$.
=>đpcm.

 

[kienthuc_toanhoc]

bài 3:
cho tam giác ABC có AB=8cm, AC=6cm, BC=10cm, đường phân giác của góc BAC cắt BC ở D
a, tính BD và DC
b, tính tỷ số Sabd/Sacd
Bài làm
a)'Theo tính chất của đường phân giác ta có:
$\dfrac{BD}{DC}$=$\dfrac{AB}{AC}$
=>$\dfrac{BD}{BD+DC}$=$\dfrac{AB}{AB+AC}$
=>$\dfrac{BD}{10}$=$\dfrac{8}{14}$
=>BD=$\dfrac{40}{7}$
=>DC=$\dfrac{30}{7}$.
b)Dễ dàng chứng mình được $S_{ABD}$=$S_{ACD}$=$\dfrac{1}{2}$.$S_{ABC}$
=>$\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}$=1.