hình 8

[sieuquayno1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/cho tam giác ABC,trên các cạnh AB,BC,CA theo thứ tự đó lấy các điểm D,E,F sao cho AD=KAB,CF=KAC,BE=KBC(0<K<1).Xác định K để diện tích DEF nhỏ nhất
2/cho tam giác ABC,I là điểm bất kì nằm trong tam giác,các đường thẳng AI,BI,CI theo thứ tự cắt BC,CA,AB tại M,N,P.CMR:$\frac{IA}{IM}$+$\frac{IB}{IN}$+$\frac{IC}{IP}$\geq6
các bạn giải hộ mình nhé thanks
P/s:các bạn thử xem bài 1 viết như vậy đúng hay sai hộ mình nhé,nếu biết sửa và làm được luôn thì càng tốt

 

[congchuaanhsang]

2, Đặt $S_{ABI}=a$ ; $S_{ACI}=b$ ; $S_{BIC}=c$ (a,b,c>0)

Ta có $\dfrac{ÍA}{IM}=\dfrac{a+b}{c}$ ; $\dfrac{IB}{IN}=\dfrac{a+c}{b}$ ; $\dfrac{IC}{IP}=\dfrac{b+c}{a}$

Nên $\dfrac{IA}{IM}+\dfrac{IB}{IN}+\dfrac{IC}{IP} = \dfrac{a+b}{c} + \dfrac{b+c}{a} + \dfrac{c+a}{b}$

=$(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a})+(\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b})+(\dfrac{c}{a}+\dfrac{a}{c})$\geq6 ($Cauchy$)