hình 8:)

[concacuoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:
cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Một đường thẳng d cắt AB, AD, AC lần lượt ở E, O, F
a, Nếu d//BC. C/m: OE=OF
b, Nếu đường thẳng d không // với BC. Hãy xác định vị trí của O để BE/AE + CF/AF =1
bài 2:
cho tam giác ABC cân ở A và góc A=20 độ, trên AB lấy E sao cho AE=BC. Tính góc AEC
bài 3:
cho hình thang ABCD(AB//CD) 2 đường chéo cắt nhau ở O. Qua O kẻ đường thẳng // với AB cắt AD và BC lần lượt ở M và N
a, C/m: OM=ON
b, C/m: 1/AB + 1/CD = 2/MN

 

[thienbinhgirl]

trả lời

bài 1 :
a, nếu đường thẳng d // với BC ta sẽ áp dụng định lí talest và có AE/AB=EO/BD , AF/AC=OF/DC mà AE/AB=AF/AC(áp dụng định lí talest vào tam giác ABC )\Rightarrow EO/BD=OF/DC vì BD=DC (gt) \Rightarrow OE=OF
b, nếu d ko // với BC ta có theo đề bài cần c/m BE/AE+CF/AF=1 \Leftrightarrow DO/OA+OD/OA=1(ĐL talest) \Leftrightarrow 2(OA/OD) =1 \Rightarrow OA/OD = 1/2\Rightarrow O sẽ nằm ở trung điểm của đường thẳng từ A đến trọng tâm tam giác ABC
bài 2:
tam giác ABC cân tại A có^A =20 độ \Rightarrow ^D=^C = (180*-20*)/2=80* (1)
theo đề bài AE=BC \Rightarrow tam giác EBC cân tại B \Rightarrow ^BEC=^BCE = (180*-80*)/2=50* \Rightarrow ^AEC= 130* ( kề bù )
:khi (69)::khi (69)::khi (69): mới giải đc 2 bài

 

[concacuoc]

eeeee bạn

bài 2 sai rồi kìa chỗ tam giác BEC cân tại B ấy, đề bài cho AE=BC mà

 

[thienbinhgirl]

ờ hén ! mắt mũi kém quá!ko cần phải há mồm nhiều vậy đâu!xem lại nào!#-o#-o#-o

 

[nhuquynhdat]

Bài 3:

a) Kẻ $AF//CB$ cắt MN tại E $\to \dfrac{CN}{CB}=\dfrac{EF}{FA}$

Xét $\Delta ADF$ có $ME//DF \to \dfrac{DM}{DA}=\dfrac{EF}{FA}$

$\to \dfrac{CN}{CB}=\dfrac{DM}{DA}$

Xét $\Delta ABD$ có: $\dfrac{DM}{DA}=\dfrac{MO}{AB}$

Xét $\Delta ABC$ có: $ \dfrac{CN}{CB}=\dfrac{NO}{AB}$

$\to \dfrac{MO}{AB}=\dfrac{NO}{AB} \to MO=NO$


b) Ta có:

$\dfrac{MN}{AB}=2.\dfrac{MO}{AB}=2.\dfrac{DM}{DA}$

$\dfrac{MN}{CD}=2.\dfrac{MO}{CD}=2.\dfrac{AM}{AD}$

$\to \dfrac{MN}{AB}+ \dfrac{MN}{CD}= 2.\dfrac{DM}{DA}+ 2.\dfrac{AM}{AD}$

$=2.\dfrac{AM+DM}{AD}=2$

$\to \dfrac{MN}{AB}+ \dfrac{MN}{CD}= 2 \to MN.(\dfrac{1}{AB}+ \dfrac{1}{CD})= 2$

$\to \dfrac{1}{AB}+ \dfrac{1}{CD}= \dfrac{2}{MN}$