Hình 8

[kimphuong1032]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC (AB < AC) đường cao AK. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC
a) Tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao?
b) C/m DEFK là hình thang cân
c) Gọi I là giao điểm BE và DF, H là điểm đối xứng của E qua C. C/m IC//BH

 

[ngocbich74]

a, Xét $\triangle$ABC có:

AD=DB

AE=EC

\RightarrowDE là đường trung bình của tam giác ABC\RightarrowDE//BC và DE=$\dfrac{1}{2}$BC

Vì F là trung điểm của BC\RightarrowBF=$\dfrac{1}{2}$BC

\RightarrowBDEF là hình bình hành

b,Đề sai bạn ạ !

c, Ta có I là giao của 2 đường chéo trong hình bình hành BDEF\RightarrowIB=IE

Ta có CE=CH

\RightarrowIC là đường trung bình trong tg EBH\RightarrowIC//BH

 

[ngocbich74]

nha !

b, Ta có KD là đường trung tuyến của tg vuông ABK\RightarrowBD=DK

\RightarrowTg DBK cân tại D\Rightarrow$\widehat{DBK}=\widehat{DKB}=\widehat{KDE}$(DE//BC)

Ta có EF//AB\Rightarrow$\widehat{EFC}=\widehat{CBA}=\widehat{FED}$(DE//BC)

\Rightarrow$\widehat{KDE}=\widehat{FED}$

Mà DE//BC\RightarrowDEFK là hình thang cân