Hình 8

[thaoanhduong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho tứ giác ABCD có : góc D <C<B<A và góc A- B = góc B-C = góc C-D . Chứng minh ABCD là hình thang .

Bài 2: Cho tứ giác ABCD có : AB=BC ; AC=BD . Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Bài 3 : Cho hình thang ABCD(AB//CD) đường chéo BD chia hình thang thành 2 tam giác cân. Tam giác ABD cân tại A. Tam giác BCD cân tại B. Tính các góc của hình thang cân đó.

Bài 4 : Cho hình thang ABCD(AB//CD) . M là trung điểm của BC . AM vuông góc với DM. Chứng minh DM là phân giác góc D và AD=AB+CD.

 

[jaejoong_99]

Bài 1 : Cho tứ giác ABCD có : góc D <C<B<A và góc A- B = góc B-C = góc C-D . Chứng minh ABCD là hình thang .

Bài 2: Cho tứ giác ABCD có : AB=BC ; AC=BD . Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Bài 3 : Cho hình thang ABCD(AB//CD) đường chéo BD chia hình thang thành 2 tam giác cân. Tam giác ABD cân tại A. Tam giác BCD cân tại B. Tính các góc của hình thang cân đó.

Bài 4 : Cho hình thang ABCD(AB//CD) . M là trung điểm của BC . AM vuông góc với DM. Chứng minh DM là phân giác góc D và AD=AB+CD.

Giải:B1
Có: A-B= B-C=C-D
D<C<B<A
\Rightarrow D= C-(B-C)=2C-B
A= B+(B-C)= 2B-C
\Rightarrow A+D= 2C-B+2B-C=B+C
hay A+D=B+C (I)
mà tron một tứ giác tổng các góc bằng 360 độ
\Rightarrow A+B+C+D= 360 (II)
Từ (I) và (II) \Rightarrow A+D=C+B = 180
có góc A và góc C lại ở vị trí trong cùng phía lại có tổng bằng 180 độ
\Rightarrow AB//CD
\Rightarrow ABCD là hình thang

 

[thaolovely1412]

Bài 3: Đặt [TEX]\widehat{BAD} = \widehat{ABC} = x => \widehat{ADC} = \widehat{BCD} = 180^o - x[/TEX]
Có:[TEX] \widehat{DBC} = \widehat{BCD} = 180^o - x[/TEX] (do tgiác BCD cân)
[TEX]\widehat{ABD} =\frac{180^o - \widehat{BAD}}{2} =\frac{180^o-x}{2}[/TEX] (do tgiác ABD cân)
mà [TEX]\widehat{ABC} = \widehat{ABD} + \widehat{DBC}[/TEX]
=> x = [TEX]\frac{180^o-x}{2}+ 180^o - x[/TEX]
=> 2x =[TEX] 180^o - x + 360^o - 2x[/TEX]
=> 5x =[TEX] 540^o[/TEX] => x = [TEX]108^o[/TEX]
Vậy:[TEX]\widehat{BAD} = \widehat{ABC} = 108^o[/TEX]
[TEX]\widehat{ADC} = \widehat{BCD} = 72^o[/TEX]

 

[xuanquynh97]

Bài 4 : Cho hình thang ABCD(AB//CD) . M là trung điểm của BC . AM vuông góc với DM. Chứng minh DM là phân giác góc D và AD=AB+CD.

a) Từ M kẻ // với AB
Do M là trung điểm BC \Rightarrow N là trung điểm AD
$△ADM$ vuông tại M có N là trung điểm AD \Rightarrow $MN=AN=DN$
\Rightarrow $∠NDM=∠NMD$ mà $NM//AB$ \Rightarrow$NM//CD$ \Rightarrow $∠NMD=∠MDC$
\Rightarrow $∠NDM=∠MDC$ \Rightarrow DM là phân giác góc D
b) Trên AD lấy điểm K sao cho DK=DC
\Rightarrow $△KDM=△CDM$ \Rightarrow $MK=MC=MB$ \Rightarrow $△BKC$ vuông tại K
Ta có $MK=CK$ ; $DK=DC$ \Rightarrow MD là trung trực KC \Rightarrow $MA⊥KB$
\Rightarrow $AK=AB$
\Rightarrow $AD=AK+KD=AB+CD$