Hình 8

[nddhung99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn ơi giúp mình giải câu c) mình thanks liền


Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM < CM. Từ N vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua E F.
a) Tính chu vi tứ giác AEMF. Biết : AB =7cm
b) Chứng minh : AFEN là hình thang cân
c) Tính : góc ANB + góc ACB = ?
d) M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của tam giácABC
để cho AEMF là hình vuông.

 

[letsmile519]

Câu c nì

Câu c nhá bạn
Ta thấy góc BEM = góc BAC
Kéo dài NE cắt BC tại K(tùy ý nhá)
Ta có theo câu b C/m hình thang cân NE=AF. mà AF=ME(C/m là hình bình hành câu a)
\Rightarrow góc ENM = góc EMN \Rightarrow góc KEM = góc ENM + góc EMN =2. góc ENM (1)
Lại có góc EBM = góc BME (Vì EM song song vs AC \Rightarrow góc BME=góc ACB=\{ABC})
\Rightarrow Tam giác BEM cân tại E có EM=EB=EN
\Rightarrow góc EBN=góc BNE \Rightarrow góc BEK=góc EBN+góc BNE=2. góc EBN (2)
Từ (1)(2) \Rightarrow góc BEK+góc KEM= 2. góc ENM+2. góc EBN=2.góc BNM
\Rightarrow góc BEM=2.góc BNM
\Rightarrow góc BAC=2.góc BNM (5)
Mặt khác: góc ACB= (180*-góc BAC):2 (4)
C/m câu b có ENAF là hình thang cân \Rightarrow NA song song với EF \Rightarrow góc MNA=90* (3)
Từ (3)(4)(5) ta có:
góc ANB + góc ACB = (180*-góc BAC):2 + 90* + góc BAC):2=180*