hình 8

[huongmot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Hai đường chéo AC và BD cắt tại O. Đường a qua O và song2 với đáy của hình thang cắt các canh bên AD, BC theo thứ tự tại E và F
a)CMR: OE=OF( con này mình làm đk rùi)
b) CMR: 2/EF=1/AB+1/DC
Bài này mình ko cần gấp nên các pạn cứ thong thả nhé

 

[haoanh_98]

nếu bạn làm ý a rùi thì tớ gia tay ý b để đỡ mất thời gian

Vì [TEX]OE // AB[/TEX] \Rightarrow [TEX]OE/AB=DE/AD[/TEX] (1)

Vì [TEX]OE // CD[/TEX] \Rightarrow [TEX]OE/CD=AE/AD[/TEX] (2)

Từ (1) và (2) \Rightarrow [TEX]OE/AB + OE/CD=(DE+AE)/AD=AD/AD=1[/TEX]

\Rightarrow [TEX]OE/AB + OE/CD=1[/TEX] (*)

Chia cả 2 vế của (*) cho OE ta được:

[TEX]1/AB + 1/CD=1/OE[/TEX]

Mà OE=OF=1/2 EF \Rightarrow [TEX]1/AB + 1/CD=2/EF[/TEX]