hình 8

[seohuyn_n01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1; cho hình vuông ABCD. M là một điểm tùy ý trên BD . Kẻ ME vuông góc với AB. MF vuông góc AD.
a) CMR DE=CF , DE vuông góc CF
b) CMR 3 đường thẳng DE,BF,CM đồng quy
c) xác định vị trí của M để diện tích tam giác ABC lớn nhất

 

[i_love_math1997]

avì BD là đường chéo của hình vuông=>[tex]\widehat{FDM}=45^o[/tex]
=>tam giác DFM vuông cân tại F=>DF=FM(1)
dễ dàng chứng minh được AEMF là hình chữ nhất=>AE=FM(2)
từ(1),(2)=>DF=AE
xét tam giác ADE và tam giác DCF:
[tex]\hat{A}=\hat{D}=90^o[/tex],AD=DC(là cạnh của hình vuông),AE=FD(chứng minh trên)
=>tam giac ADE=tam giác DCF=>DE=CF=>dpcm
do 2 tam giác = nhau=>[tex]\widehat{DFC}=\widehat{AED}[/tex]
mà [tex]\widehat{ADE}+\widehat{AED}=90^o[/tex]
gọi K là giao của DE và Cf=>tam giác DFK vuông tại K=>DE vuông góc với CF=>dpcm)