Hình 8

[mimibili]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)@};-Dựng Hình: Cho tứ giác ABCD. Dựng điểm O nằm bên trong tứ giác sao cho nếu nối O với trung điểm các cạnh của tứ giác thì tứ giác đc chia ra 4 phần có S bằng nhau.
2) @};-Tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ các đg cao BD, CE. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu của B, C trên đg thẳng ED. Chứng minh rằng:
a) EH=DK
b) diện tích BEC + dtích BDC = dtích BHKC.
3) @};-Tính diện tích hthang có hai đg chéo dài 6m và 10m, đoạn thẳng nối trung điểm của hai đáy bằng 4m.

 

[hoa_giot_tuyet]

1)@};-Dựng Hình: Cho tứ giác ABCD. Dựng điểm O nằm bên trong tứ giác sao cho nếu nối O với trung điểm các cạnh của tứ giác thì tứ giác đc chia ra 4 phần có S bằng nhau.

Gọi E,F là trung điểm AB,AD ta có [TEX]S_{OFAE} = \frac{1}{4}S_{ABCD}[/TEX]
Gọi M là trung điểm AC ta có [TEX]S_{MFAE} = \frac{1}{4}S_{ABCD}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]S_{OFAE} = S_{MFAE} nên S_{OFE} = S_{MFE}[/TEX]
\Rightarrow OM//FE, OM//BD
Tương tự để xác định O

2) @};-Tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ các đg cao BD, CE. Gọi H, K theo thứ tự là hình chiếu của B, C trên đg thẳng ED. Chứng minh rằng:
a) EH=DK
b) diện tích BEC + dtích BDC = dtích BHKC.

Lấy I,M lần lượt trung điểm ED, BC. Do ME=MD(=1/2BC) nên [TEX]\triangel [/TEX]MED cân \Rightarrow MI vuông góc vs ED.
\Rightarrow MI đường trung bình nên I là trung điểm HK \Rightarrow đpcm
b) Kẻ EE', DD', II' vuông gcs vs BC.
Ta có II' = 1/2(EE'+DD') \Rightarrow [TEX]S_{BEC} + S_{BDC} = BC.II'[/TEX]
Qua I kẻ đường // BC cắt BH, Ck ở P,Q sẽ dc [TEX]S_{BPQC}[/TEX] = BC.II'
Sau đó c/m [TEX]S_{BPQC} = S_{BHKC}[/TEX] \Rightarrow Đpcm

3) @};-Tính diện tích hthang có hai đg chéo dài 6m và 10m, đoạn thẳng nối trung điểm của hai đáy bằng 4m.

Ta có 1/2(CD-AB) = 4
Từ gợi ý các bộ số Py-ta-go (3,4,5) và (6,8,10) để dựng mà tính
:-?