Hình 8

[ngoclan97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD; trên AB lấy E, CD lấy F sao cho BE=AB/3; DF=CD/3. Gọi H, G theo thứ tự là giao điểm của EF với AD và BC.CMR:
a. Tứ giác AECF, AGCH là hình bình hành
b. HF=FE=EG
c. CE đi qua trung điểm của AG
mọi ngừi làm dùm mình nhé
Thank you so much!

 

[ngoclan97]

coá ai làm júp e pài này zới
tks mn nn nhìu nhìu lắm lun

 

[15371209]

Câu a nè:
*CM AECF là hình bình hành
ta có ABCD là HBH
\Rightarrow AB = CD ; AB // CD (1)
mà BE = DF = 1/3 AB = 1/3 CD
\Rightarrow AE = CF = 2/3 AB = 2/3 CD (2)
từ (1) và (2) \Rightarrow AECF là hình BH (hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

*CM AGCH là HBH
Ta có : ABCD là HBH
\Rightarrow AD // BC \Rightarrow AH // CG (3)
Xét 2 tam giác : AEH và CFG
\{HGC} = \{GHC} ( so le trong) (4)
AE = CF (5)
\{EAD} = \{FCB} (6)
từ (4) (5) (6) \Rightarrow AEH = CFG (g.c.g) (7)
từ (3) và (7) \Rightarrow AGCH là HBH

 

[15371209]

câu b nè

*xét hai tam giác : HDF và HAE
có \{H} chung
\{HFD} = {HEA}
\frac{DF}{AE}
\Rightarrow HAE đồng dạng với HDE
\Rightarrow\frac{HF}{HE} = 1/2
\Rightarrow HF = EF
còn GE và EF tương tự