[Hình 8] Violympic vòng 12

[sangbaby_one]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho $\triangle ABC$ đều. Lấy $M \in AC, K \in AB, L \in BC$ sao cho $AM=CL=BK=\dfrac{1}{3}AB$. $AL,BM,CK$ cắt nhau tại $D,E,F (D,E \in BM)$. Chứng minh $S_{DEF} = \dfrac{1}{7}S_{ABC}$ (gợi ý: chứng minh $S_{AMD} = \dfrac{1}{21} S_{ABC})$ $\leftarrow$ Câu này cần gấp, rất gấp, gấp lắm ạ (

Câu 2: $\triangle ABC$ cân có $AH, BK$ là đường cao. Tính BC biết $AH=15,6CM ; BK=12CM$

 

[iceghost]

2)

Đặt $BC = x \\
AC = a \\
AH = b \\
BK = c$
Dễ cm $HB = HC = \dfrac12x$
Ta có : $2S_{ABC} = ac = bx \\
\implies a = \dfrac{b}{c}.x$

Ta có : $CH^2 +AH^2 = AC^2$
$(\dfrac12.x)^2 + b^2 = a^2 \\
\dfrac14x^2 + b^2 = (\dfrac{b}{c}.x)^2$
Thay các số liệu vào rồi tìm $x$
.
.
Kết quả : $x = 13$

 

[dien0709]

B1) Gọi N là trung điểm CM

$S_{KAC}=2S_{KBC}\to S_{KNC}=2S_{KLC}\to S_{NFC}=2S_{LFC}$

$\to S_{AFC}=6S_{LFC}\to S_{ALC}=7S_{LFC}\to S_{ABC}=21S_{LFC}$

$\Delta{ALC}=\Delta{CKB}=\Delta{BMA}\to \Delta{CFL}=\Delta{ADM}=\Delta{BEK}$

$\to S_{DMCF}=5S_{CFL}$

Thực hiện phép trừ dt=>đpcm