[Hình 8]Vẽ hình phụ như nào

[hdc2112]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, trực tâm H, I là giao điểm các đường trung trực. Gọi E là điểm đối xứng với A qua I, C/m GHCE là hình bình hành.

 

[huynhnhan1902]

lấy M trung điểm BC, dùng định lý tales => H,M,E thẳng hàng và HE=2ME

 

[hdc2112]

lấy M trung điểm BC, dùng định lý tales => H,M,E thẳng hàng và HE=2ME

chưa học đến tales, có cách khác không bợn

 

[huongmot]

Vì I là giao 3 đường trung trực

Nên $I \in$ đường trung trực của AB

$\Rightarrow IA = IB$

Xét $\triangle ABE$

Có: IB là đường trung tuyến ứng với cạnh AE

Mà: IB = IA= IE

$\rightarrow \triangle ABE$ là tam giác vuông tại B

$\rightarrow AB \bot BE$

Mặt khác: $ HC\bot AB$ (do H là trực tâm)

$\Rightarrow HC//BE(1)$

Tương tự ta cm được $BH//EC(2)$

Từ (1)(2) $\rightarrow HCEB$ là hbh