[Hình 8]Tứ giác

S

su10112000a

câu 1:
Gọi $H$ là giao diểm của $AC$ và $BD$.
Xét $\triangle{AHD} có: $AH+HD > AD$ (*)
Xét $\triangle{BHC} có: $BH+HC > BC$ (*)(*)
từ (*) và (*)(*), suy ra:
$AH+HC+BH+HD=AC+BC>BC+AD$
 
Last edited by a moderator:
S

su10112000a

câu 2:
Dễ dàng c/m $\widehat{BAD} + \widehat{BCD} = 180^0$
\Rightarrow$\widehat{BAE} + \widehat{FCD} = \dfrac{1}{2}.\widehat{BAD} + \dfrac{1}{2}. \widehat{BCD} = 90^0$ (*)
lại có:$\widehat{BFC} + \widehat{BCF} + \widehat{ABC} = 180^0$
\Leftrightarrow$\widehat{BFC} + \widehat{BCF} = 90^0$
mà $\widehat{BCF} = \widehat{FCD}$ nên $\widehat{FCD} + \widehat{BFC} = 90^0$ (*)(*)
từ (*) và (*)(*) suy ra:
$\widehat{BAE} = \widehat{BFC}$ mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $CF//AE$
 
D

deadguy

312f6e.png

Gọi giao của AC và BD là M
xét tam giác ABM có AM + BM > AB (1)

xét tam giác DCM có DM +MC > DC (2)
lấy (1) + (2) ta có
AM +MC + BM +MD > AB + CD
hay AC + BD > AB + CD
Nguồn : https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080730084030AABdNhI
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom