[Hình 8] Tứ giác

[vuduyhungchuot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn thử làm bài này nhé. Đây là 1 trong những bài toán "khó nhai" nhất mình từng gặp đó:
CHo tam giác ABC cân tại A, F là trung điểm của BC. M là 1 điểm bất kì trên BF. Kẻ MD//AB, ME//AC (D thuộc AC, E thuộc AB). Dựng I sao cho DE là trung trực của MI, ID cắt AB tại M. CMR:
a) Tứ giác AIED là hình thang cân.
b) Chu vi tam giác ADn không đổi khi M di chuyển trên BF.

 

[barbie_girl_1996]

Các bạn thử làm bài này nhé. Đây là 1 trong những bài toán "khó nhai" nhất mình từng gặp đó:
CHo tam giác ABC cân tại A, F là trung điểm của BC. M là 1 điểm bất kì trên BF. Kẻ MD//AB, ME//AC (D thuộc AC, E thuộc AB). Dựng I sao cho DE là trung trực của MI, ID cắt AB tại M. CMR:
a) Tứ giác AIED là hình thang cân.
b) Chu vi tam giác ADN không đổi khi M di chuyển trên BF.

Nèy.tớ mới nghĩ được câu a thuicòn câu b để tớ nghĩ sau nha!!:khi (197):

Gọi giao điểm của IM và ED là H , ta có IM vuông góc với MH

từ A kẻ AO vuông góc với ED.Xét tam giác IDM có ED vừa là đường cao vừa là trung

tuyến \Rightarrow tam giác IDM cân \Rightarrow ID =DM mà DM = AE ( vì AIED là hình bình hành.......... cậu tự cm nhé...........dễ mà):khi (154):

\Rightarrow ID = AE
Ta thấy góc AED = góc EDM ( 2 góc so le trong)

Mà góc EDM = góc EDI( DE là trung tuyến của tam giác cân \Rightarrow c ũng là đường phân giác

\Rightarrow góc AED = góc EDI
Xét hai tam giác vuông IHD và AOE có
ID = AE :khi (100): :khi (14):
góc EDI= góc AEO

\Rightarrow tam giác IHD = tam giác AOE

\Rightarrow IH = AO
Mà IH vuông góc với ED, AO cũng vuông góc với ED nên AO // IH

\Rightarrow AIHO là hình bình hành:khi (45):

\Rightarrow IA //HO \Rightarrow AIED là hình thang có 2 đường chéo ID và AE bằng nhau nên là hình

thang cân

......................................đpcm:khi (67):

hjchj.......................nhớ thank đấy..................còn câu b để tớ nghĩ nốt:khi (33):
Mà có gj` sai sót..........cậu cố tự sử .ko thì bảo tớ nha:khi (11):

 

[vuduyhungchuot]

Tớ có đề nghị này, có thể khó với 1 vài bạn: Đề nghị các bạn trước khi viết bài, các bạn hãy vẽ hình bằng qua Paint (AutoCAD thì càng tốt), rồi post lên diễn đàn để mọi người cùng thấy và dễ hình dung hơn.
Chúc các bạn giải được bài này theo cách ngắn mà đầy đủ nhất!

 

[barbie_girl_1996]

mà tớ chẳng biết vẽ hình thế nào cả

ngắn ak`

cái này tớ làm ngắn lém rồi đấy

loạn hết cả lên