[Hình 8]Tứ giác đến Hình bình hành

[maloimi456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD. Lấy điểm E và G trên AB, I và H trên CD sao cho AE = EG = GB, CH = HI = ID. Gọi M, N, Q, K lần lượt là trung điểm của AD, EI, GH, BC. CM 4 điểm M, N, Q, K thẳng hàng

 

[iceghost]

Ta có : $MI = \dfrac12AH \; và \; MI // AH \\
EQ = \dfrac12AH \; và \; EQ // AH$
$\implies$ MEQI là hình bình hành
$\implies$ MQ và EI cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà N là trung điểm EI
$\implies$ N đồng thời là trung điểm MQ hay M, N, Q thẳng hàng (1)

CMTT với tứ giác NGKH
$\implies$ N, Q, K thẳng hàng (2)

Từ (1), (2) $\implies$ dpcm