[Hình 8] Trường hợp đồng dạng của tam giác

[ngoclan97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm di động trên AC. Từ C kẻ CH vuông góc vs BM(H thuộc BM), cắt AB tại O(O thuộc AB). CMR:
a) OA.OB=OC.OH
b) Góc OHA ko đổi
c) BM.BH+ CM.CA = [TEX]BC^2[/TEX]

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (AC>BD). Kẻ CE vuông góc AB, CF vuông góc AD. CMR:a, tam giác CEF đồng dạng tam fiác BCA
b, AE.AB + AD.AF = [TEX]AC^2[/TEX]

 

[nganltt_lc]

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm di động trên AC. Từ C kẻ CH vuông góc vs BM(H thuộc BM), cắt AB tại O(O thuộc AB). CMR:
a) OA.OB=OC.OH
b) Góc OHA ko đổi

[TEX]a) \ Xe't \ \Delta OHB \ va` \ \Delta OAC \ co': [/TEX]
[TEX]\hat{COB} \ : \ chung[/TEX]
[TEX]\hat{OHB} \ = \ \hat{OAC} \ ( \ = \ 90^0 \ )[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \ \Delta OHB \ \sim \ \Delta OAC \ (g-g)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \ \frac{OH}{OA} \ = \ \frac{OB}{OC} \ \ \ \Rightarrow \ OA.OB \ = \ OC.OH \ \ (dccm)[/TEX]

[TEX]b) \ Xe't \ \Delta OHA \ va` \ \Delta OBC \ co':[/TEX]
[TEX]\frac{OA}{OH} \ = \ \frac{OB}{OC} \ \ \ (c/m \ a)[/TEX]
[TEX]\hat{COB} \ : \ chung[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \ \Delta OHA \ \sim \ \Delta OBC \ (c-g-c)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \ \hat{AHO} \ = \ \hat{CBO} \ \ \ (khong \ do?i)[/TEX]

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (AC>BD). Kẻ CE vuông góc AB, CF vuông góc AD. CMR:a, tam giác CEF đồng dạng tam fiác BCA

[TEX]a) \ Xe't \ \Delta CEB \ va` \ \Delta CFD \ co':[/TEX]
[TEX]\hat{CEB} \ = \ \hat{CFD} \ ( = \ 90^0 )[/TEX]
[TEX]\hat{ECB} \ = \ \hat{FCD} \ ( 2 \ go'c \ nho.n \ co' \ ca.nh \ tuong \ ung' \ vuong \ goc' )[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \ \Delta CEB \ \sim \ \Delta CFD \ (g-g)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow\ \frac{CE}{CF} \ = \ \frac{CB}{CD} \ \ \ \ \ Ma` : \ CD \ = \ AB \ \Rightarrow\ \frac{CE}{CF} \ = \ \frac{CB}{AB}[/TEX]

[TEX]a) \ Xe't \ \Delta ABC \ va` \ \Delta ECF \ co':[/TEX]
[TEX] \frac{CE}{CF} \ = \ \frac{CB}{AB} \ \ \ (c/m tren)[/TEX]
[TEX]\hat{BCA} \ = \ \hat{FEC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \ \Delta ABC \ \sim \ \Delta ECF \ (c-g-c)[/TEX]

Bây giờ muộn quá nên phần c của bài 1 và phần b bài 2 để khi khác mình post tiếp ; hoặc các bạn khác post luôn.

 

[ngoclan97]

[Hình 8] Trường hợp đồng dạng của tam giác(típ)

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm di động trên AC. Từ C kẻ CH vuông góc vs BM(H thuộc BM), cắt AB tại O(O thuộc AB). CMR:
a) OA.OB=OC.OH
b) Góc OHA ko đổi
c) BM.BH+ CM.CA = [TEX]BC^2[/TEX]

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (AC>BD). Kẻ CE vuông góc AB, CF vuông góc AD. CMR:a, tam giác CEF đồng dạng tam fiác BCA
b, AE.AB + AD.AF = [TEX]AC^2[/TEX]

Bài típ ha
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đg` cao AH. Từ h kẻ HI vuông góc AB, HK vuong góc AC. CMR:
a) tam giác AIK đồng dạng tam giác ACB
b) tính dtích tam giác AIK bik BC=10cm, AH=4cm

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại C, ABD vuông tại D(C, D cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi P là giao của AB vs CD, kẻ PI vuông góc AB. CMR:
a) AB.BI=BP.BD
b) AB.AI=AC.Ap
c) AB^2= AC.AP+BP.BD

 

[hoa_giot_tuyet]

Bài típ ha
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đg` cao AH. Từ h kẻ HI vuông góc AB, HK vuong góc AC. CMR:
a) tam giác AIK đồng dạng tam giác ACB
b) tính dtích tam giác AIK bik BC=10cm, AH=4cm

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại C, ABD vuông tại D(C, D cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi P là giao của AB vs CD, kẻ PI vuông góc AB. CMR:
a) AB.BI=BP.BD
b) AB.AI=AC.Ap
c) AB^2= AC.AP+BP.BD

Bài 3
Dễ dàng chứng minh đc [TEX]\widehat{BAH} = \widehat{C}[/TEX]
Gọi gia điểm của AH và IK là E. Ta có AE = IE \Rightarrow [TEX]\widehat{BAH} = \widehat{AIK}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\widehat{AIK} = \widehat{C}[/TEX]
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] AIK ~ [tex]\large\Delta[/tex] ACB
b) [tex]\large\Delta[/tex] AIK = [tex]\large\Delta[/tex] IAH
\Rightarrow Tỉ số đồng dạng [TEX]\frac{AH}{BC} = \frac{4}{10}[/TEX]
\Rightarrow Tỉ số diện tích [TEX]\frac{4}{25}[/TEX]
[TEX]S_{ABC} = 20 \Rightarrow S_{AIK} = 3,2[/TEX]

 

[thienlong_cuong]

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại C, ABD vuông tại D(C, D cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi P là giao của AB vs CD, kẻ PI vuông góc AB. CMR:
a) AB.BI=BP.BD
b) AB.AI=AC.Ap
c) AB^2= AC.AP+BP.BD
__________________
này ! PI vuông góc vs AB nhưng I thuộc tia nào !? Thuộc tia BC ; BD hả !?

 

[ngoclan97]

này ! PI vuông góc vs AB nhưng I thuộc tia nào !? Thuộc tia BC ; BD hả !?

ý wên
I thuộc AB đoá

Thêm bài nữa hen
bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A bik AB=AC=5cm, BC=6cm. AM, BH, CK lần lượt là fân giác góc A, B, C.CMR:
a) HK // BC
b) HK = ?
c) tính diện tích tam giác KHM.