[Hình 8] Tính: $\widehat{ABC}$

[phuclinh9090]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tam giác ABC,đường thẳng d đi qua A và ko cắt BC
Kẻ BD,CE vuông góc d, M là trung điểm BC
Chứng minh:MD=ME
2.cho hình thang vuông ABCD<góc A=góc D=90 độ>có DC=2AB=BC
Tính\{ABC}

 

[huy14112]

1.
Bạn tự vẽ hình nhé
Ta có:
Do d đi qua A không cắt BC
\Rightarrow d // BC
Vậy $\widehat{DBC}=90^o ; \widehat{ECM} = 90^o$
Do tứ giác DEBC có 4 góc vuông \Rightarrow DEBC là hình chữ nhật .
\Rightarrow DB=EC
Xét 2 $ \Delta DBM\ , \Delta ECM\ $

BM = CM (gt)

$ \widehat{DBC} = \widehat{ECM} $

DB=EC.

\Rightarrow $ \Delta DBM\ = \Delta ECM\ $

\Rightarrow DM=EM

 

[lanhnevergivesup]

1) cách khác nhá : kẻ MO vuông góc (d) ( O thuộc (d))
Ta có BD//OM//EC (vuông góc d) ; BM=MC =>OD=OE
xét tam giác OMD và OEM
có OD=OE(cmt)
DOM=EOM=90
ỌM cạnh chung
=> tam giác DOM và EOM => MD=ME

 

[depvazoi]

Bài 2:

Kẻ $BH \perp CD$
$=> ABHD$ là hình chữ nhật.
$=> AB= HD=\dfrac{CD}{2}$
Mà $CD=HD+HC (gt)$
$=> HC=\dfrac{CD}{2}=\dfrac{BC}{2}$
Mà $\widehat{BHC}=90^o$
$=> \Delta BHC$ là nửa tam giác đều.
$=> \widehat{HBC}=30^o$
$=> \widehat{ABC}=120^o$