[Hình 8] Tìm tỉ số đồng dạng

[smile_a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm của cạnh DC. Điểm G là trọng tâm của tam giác ACD. Điểm N thuộc cạnh AD sao cho NG // AB.
a) Tính tỉ số $\frac{DM}{NG}$
B) CM $\triangle{DGM}$ đồng dạng với $\triangle{BGA}$ và tìm tỉ số đồng dạng.

 

[thangvegeta1604]

a. Vì NG//AB mà AB//CD\Rightarrow NG//CD.
Cm $\large\Delta ADM \sim \large\Delta ANG$ (g.g).
\Rightarrow $\dfrac{DM}{NG}=\dfrac{AM}{AG}=\dfrac{3}{2}$ (G là trọng tâm tam giác ACD).
b. Vì G là trọng tâm tam giác ACD nên $\dfrac{MG}{AG}=\dfrac{1}{2}$
Ta có :$\dfrac{DM}{DC}=\dfrac{1}{2}$ (M là trung điểm CD) mà DC=AB.
\Rightarrow $\dfrac{DM}{AB}=\dfrac{1}{2}$
Do đó: $\dfrac{MG}{AG}=\dfrac{DM}{AB}(=\dfrac{1}{2})$
Mà $\widehat{GMD}=\widehat{GAB}$ (so le trong, AB//CD).
\Rightarrow $\large\Delta DGM \sim \large\Delta BGA$ (c.g.c) theo tỉ số $k=\dfrac{1}{2}$